Точка
Я бесконечно много раз пытаюсь объять бесконечность, ни одна попытка не дала даже надежды. Я гляжу на небо в надежду унестись мыслью в бесконечность, но вскоре как бы вязну в ее непреодолимой толще. Мою мысль словно заворачивается и относит назад. Если же я усилием воли иду вперед, даже если меня хватает надолго, это ничего не дает. Я как бы стою на месте, а вокруг меня потоком идет бесконечность. Я чувствую, как поток становится все больше и толще, но перехода количества в качество не происходит.
Поднимая днем взгляд в небо, я вижу светлую непреодолимую толщу. Глядя ночью в звездное небо, которое на юге, особенно в горах, очень выразительно (я сейчас, летом 2018 года, в горы перебрался, чтобы в уединении дописать книгу) вижу непреодолимую темную толщу. Уносясь мыслью на край Вселенной, я и там вижу эту бесконечную толщу.
У меня не то что не получается ухватить бесконечность, я не понимаю, что нужно делать, чтобы ее ухватить. Как не понимаю, каким образом мыслить чистую информацию. Привычный способ познания, когда явления сначала охватывается мыслью и затем изучается, тут не работает. Но если про чистую информацию я абсолютно ничего не могу сказать, то про бесконечность могу сказать чуть больше. Например, если бесконечно увеличивать объект, однажды он исчезнет. Если бесконечно уменьшать, он тоже исчезнет.
Это позволяет взглянуть на бесконечность с противоположной стороны — не как на самое мыслимое большое, а как на самое маленькое мыслимое. Таким является точка. Меньше точки ничего нет. Есть надежда уловить бесконечность через осмысление точки.
Что такое точка? Евклид в своих Началах определяет ее объектом без частей. Здесь в новом одеянии вылезают старые знакомые — абсолютно плотное тело и неделимые далее элементарные частицы. На этом основании полагаю, что Эвклид не особо утруждал себя осмыслением точки. Он больше определил ее формально, чем по сути.
Точка бесконечно глубже определения Эвклида. Она не имеет формы и качеств, как бесконечность и чистая информация, но ее огромная ценность в том, что она содержит один из признаков существования — у нее есть координаты. Это позволяет мысли ее ухватить. И значит, точку можно изучать, как натуралист пойманное насекомое.
Точка — это привет из иного бытия, где действуют законы, нереальные для мира величин. Это мыслимый минимум немыслимого максимума. По ней проходит граница, отделяющая существующее и мыслимое от того, что за рамками существования и мысли.
Точка есть пуповина, связывающая бытие — мир величин, и инобытие — мир не величин. Она знак на двери, указывающий, что через природу точки можно понять природу нашего бытия, и выйти за рамки нашего существования к причине бытия.
Точка — это нулевая величина. Последняя фраза выглядит оксюмороном, как черная белизна или холодная жара. Нуль не может быть величиной, а величина не может быть нулем. Но у точки именно нулевые параметры, и при этом она не нуль. Она больше нуля, но меньше величины — между ничем и величиной. У нее нулевая реальность, но при этом всякий реальный объект мыслится как совокупность бесконечного множества точек.
Точка явно не ноль. Сложение бесконечного множества нулей не могут образовать в итоге величины. Бесконечное множество точек образуют величину. Так что точка не может быть нулем — ничем. Что же это? Ближе всего ее сущность передает понятие потенциала.
У точки нет длины. Иначе это не точка, а короткая линия. Но у нее есть потенциал длины. Проявляется он, когда бесконечно много точек составляют линию. У линии нет ширины. Иначе это не линия, а плоскость. У нее есть потенциал ширины, проявляющийся, когда бесконечное множество линий образуют плоскость. У плоскости нет высоты. Иначе это не плоскость, а маленький объем. У плоскости есть потенциал высоты. Бесконечное множество плоскостей образуют объем. В объеме нет движения. Но в нем есть потенциал движения. И когда этот потенциал реализуется, возникает наше бытие — существование.
Тут особо хочу подчеркнуть, что отдельно точка, линия, плоскость и объем нельзя назвать существованием. Это полу-существование. У точки единственная характеристика — координаты в пространстве. Такой объект в реальности невозможен. Линия, плоскость и объем равно невозможны. Невозможны объекты с нулевой шириной или толщиной. Сам по себе объем тоже не существует. Существование есть движение. Из полу-существования эти сущности переходят в существование через бесконечное умножение в нераздельной связи друг с другом.. Множество точек дает линию, плоскость, объем и движение. Четыре мерности вместе образуют известное бытие, называемое нами существованием. Тут я опять прихожу к мысли, что реальность имеет монолитную природу, но это совсем не материальный монолит. Это то, что не определяется существованием. Его можно сравнить со стеной, а все, что определяется существованием — это рисунки на стене.
Количество переходит в качество — бесконечное умножение бытия порождает иное бытие, с мерностью +1. Как бесконечное множество точек рождают линию, и так далее, так бесконечное множество объемов рождает движение, которое есть существование.
Последовательность точка-линия-плоскость-объем-движение, и все в совокупности существование, можно выразить: безмерность-одномерность-двухмерность-трехмерность-четырехмерность. Бытие малой мерности рождает новое бытие большей мерности.
Если не считать возможности человека к восприятию абсолютным пределом, то нет оснований считать, что бытие имеет четыре измерения, и это предел. Продолжая логику бесконечного умножения бытия, если бесконечно много трехмерных пространств дают четырехмерное бытие — то, что мы называем существующим, то бесконечное умножение существования даст пятимерное бытие; множество пятимерных миров дадут шестимерное бытие, а то в свою очередь бесконечно умноженное даст семимерное, и так бесконечно.
Бытия мерности больше четырех нельзя наблюдать в нашем мире. Когда мне говорят, что могут создать (хотя бы в воображении) пятимерный объект, я спрашиваю, можно ли его поместить в океан? Если да, этот объект не пятимерный. Большая мерность не может уместиться в меньшую. Крошечный пятимерный объект не влезет в трехмерный океан по той же причине, по какой самый маленький куб не уместится в бесконечную линию.
Чтобы увидеть ситуацию со стороны, представим плоский мир, где два измерения — длина и ширина. Его жители рассуждают: бесконечно много точек дают линию, а линии плоскость. Далее делают умозрительный вывод: бесконечное множество двухмерных пространств должно породить трехмерное. Но не могут вообразить его в той же мере, в какой у нас не получается вообразить бесконечное множество объемов. Как мы уверены, что существование имеет три измерения, так они уверены, что у него два измерения.
Человеку недоступны образы выше четырехмерного бытия в той же мере, в какой образы выше двухмерного бытия недоступны нашим воображаемым плоскожителям. Но разум может выйти за границы мерности своего мира и уловить то, чего не в силах даже вообразить. «Величайшим триумфом человеческого гения является то, что человек может понять вещи, которые уже не в силах вообразить». (Л. Ландау).
Теперь уловим суть движения. Бытовое понимание тут не подходит. Мы можем легко визуализировались множество точек в линию, множество линий — в плоскость, а множество плоскостей — в объем. А вот визуализировать результат, возникающий из бесконечного множества объемов — это у нас не получается. Мыслится только один трехмерный объем, внутри которого мыслятся объемы, плоскости линии и точки. Но вот чтобы помыслить множество трехмерных объемов — этого никак не выходит.
Почти две с половиной тысячи лет назад о природе движения мыслил Зенон из Элеи. Он рассуждал: объект, занимающий конкретный объем пространства, определяется стоящим. Летящая стрела каждый миг занимает конкретный объем пространства. Если каждый миг она в неподвижном состоянии, получается, движение состоит... из стояний.
По преданию, ученик Зенона, не умея возразить учителю на рациональном уровне, встал и начал ходить перед ним, демонстрируя движение. За это Зенон, по легенде, побил его палкой. Учитель предложил философское осмысление сути движения, тогда как ученик своим возражением обнаружил абсолютное непонимание предмета разговора.
«Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал, и стал пред ним ходить.
Сильнее он не мог бы возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей».
(А. Пушкин)
Если стрела каждый миг полета занимает один объем пространства, иными словами, стоит в одном объеме пространства, объяснить ее перемещение можно только тем, что стрела исчезает из одних координат пространства и через миг появляется в других.
Проиллюстрировать это можно таким способом: представьте бесконечный состав из абсолютно прозрачных цистерн. Каждая по форме копирует стрелу. В первой нефть, а все остальные пустые. И вот из первой цистерны нефть полностью исчезает, и мгновенно появляется во второй, потом из второй исчезает, и оказывается в третьей, и так по цепочке.
Глядя на процесс сверху, мы увидим летящую стрелу из нефти. В реальности нефть никуда не летит — она лишь исчезает из одной емкости и появляется в следующей. Но со стороны это будет выглядеть именно полетом стрелы.
Это процесс сходен с квантовой природой излучения. До Планка излучение считали монолитным потоком. План выдвинул теорию, что излучение идет не потоком, как река, а порциями, как пули из пулемета или волны — одна за другой. Окружающая реальность в конечном счете есть непрерывный поток тепловых, световых и электромагнитных волн.
Для нашего уха фраза «движение состоит из объемов» звучит так же нелепо, как звучала бы фраза «энергия состоит из окружностей». Корни такого восприятия в делении бытия между разными науками. Понятие точки, линии, плоскости и объема традиционно относится к геометрии, а движение — к физике. Физика называет четвертым измерением время. Математика называет четырехмерным бытием мир, где возможна трехмерная сфера. И добавляет, что в нашем мире трехмерную сферу невозможно даже представить. Налицо несогласованность понятий между физикой и математикой. По физике мы в четырехмерном мире, а по математике в трехмерном. Так сколько же мерностей у мира?
Бытием принято считать то, что фиксируют наши чувства. Поэтому ближе к истине физика. Наше бытие имеет четыре измерения: длина, ширина, высота и движение (не время, а движение). Время не нечто самостоятельное, а лишь показатель движения.
Структура нашего бытия: точка-линия-плоскость-объем-движение. Реально точки не существует, но в ней есть потенциал существования. Линия — это развернувшийся потенциал точки. Точно так же, как плоскость, объем и движение. В конечном счете, выходит, что весь наш мир — это не более, чем развернувшаяся точка.
Из выявленных сущностей, из Бесконечности, Информации и Точки, оперировать можно только с Точкой. Как бы ни было велико существование и как бы не поражало оно своим немыслимым многообразием, в своей сути оно есть Точка. И основе его структуры потенциал точки, выраженный в цикле: точка-линия-плоскость-объем-движение.
Пифагорейцы считали точку нуль-мерной, линию одномерной, плоскость двухмерной, объем трехмерным. Сумма точки, линии, плоскости и объема дает число шесть (0+1+2+3). У пифагорейцев это число считалось божественным или совершенным.
Сегодня так в математике называют числа, делители которых в сумме складываются в базовое число. Первым в списке совершенных чисел стоит 6, следующее 28, потом 496. За тысячи лет математики нашли всего 49 совершенных чисел. Все они четные, все связаны между собой и обладают поистине удивительными и необъяснимыми свойствами.
Совершенные числа играют большое значение в аврамических религиях. Бог сотворил мир за 6 дней. Апостол Иоанн в Апокалипсисе трижды повторяет божественное число 6. «Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть» (Откр. 13, 16-18). Какой смысл несет эта фраза — по сей день загадка. Плюс ко всему сильно сбивает с толку церковная интерпретация.
На фундаментальное значение точки указывает не так широко известная, как того заслуживает, теорема Банаха-Тарского. В 1924 году два польских математика доказали: шар можно разрезать на части, и из кусочков собрать два шара, равных первому. Если из одного шара можно сделать два, значит, можно сделать любое количество. Если яблоко можно увеличить до размеров Земли, значит, его можно увеличить до объема Вселенной.
Это утверждение выходит за границы здравого смысла. Но при этом теорема строго доказана, и ее справедливость признана всеми математиками мира. Кроме теории у нее есть косвенное практическое подтверждение из квантового мира. Элементарную частицу можно разбить на осколки, сумма которых будет больше первоначальной частицы. Насколько это противоречит привычной логике, настолько это соответствует фактам.
Сегодня теорему Банаха-Тарского считают математической абстракцией. На нее так же смотрят, как во времена Галилея смотрели на гелиоцентрическую систему — не как на отражение реальности, а как на математический фокус и пустую абстракцию.
Современникам Галилея в страшном сне не снилось, что математическая абстракция вырастет в силу, которая сметет христианскую цивилизацию. Мои современники не могут помыслить, что новый взгляд на существование поднимет силу, которая обрушит сегодняшнюю цивилизацию потребления и откроет дверь на новый уровень реальности. Но при этом мы на пороге того, о чем сегодня толком даже мечтать не получается.
Задавшись вопросом, что есть существование, я пришел к выводу, что как материю образует не-материя, так существование образует не-существование. Информация и Бесконечность не определяются существованием — у них нет ни одного признака. Точка тоже не может. Но у нее есть один признак существования — координаты в пространстве (равно как и у всех ее производных — линии-плоскости-объема). Если есть только один признак, точку и ее производные правильно определить полу-существованием. Они как бы выпирают из бытия, не определяемого существованием, в существующее бытие.
Замечу, что чистое движение само по себе, вне каких-либо объектов, не определяется ни как существование, ни как полу-существование. В нашем представлении это ничто, как время в застывшем мире. Совокупность полу-существований порождает существование — движение, величину и характеристику.
Остается удивляться, откуда во многих религиях есть мысль, что мир есть иллюзия и великая пустота. Онтологический масштаб в религиозных выражениях наше ухо слышит с предубеждением — как сказку. Но, с другой стороны, научные фразы про сингулярность и флуктуации не отличаются от религиозных и сказочных терминов. Не важно, какими словами и через какие образы выражена мысль. Важно, чтобы мысль была выражена.
Мир совершенно не такой, каким его традиционно считали на протяжении истории человечества. Реальность невозможно выразить в традиционном формате. У Стругацких в неоконченном романе «Белый Ферзь» есть слова: «Боюсь, друг мой, вы живете в мире, который кто-то придумал — до вас и без вас, а вы не догадываетесь об этом...».