Применение) (Математика для самоубийц)
С прошлой главы вы уже знаете что все в этом мире не случайно) Но как же применить жто на практике? Это вам уже не дедукция Рампо, а теория Хаоса!
Предположим Т/И наблюдала сколько раз Куникида даст по шапке Дазаю в зависимости от его способа покончить жизнь самоубийством (опасность от 0 да 100).
Через чательное наблюдение и шпионаж Т/И собрала следующие данные, и решила поместить их на место координат (x - насколько опасен способ, у - количество ударов блокнотиком):
(0;0), (5;34), (8;44), (6;52), (1;7), (2;46) - *числа были выбраны двумя разными серверами рандомных чисел.
Дальше нам понадобиться графический калькулятор (онлайн, потому что в реальной жизни Т/И нужно продать почку чтобы купить его):
Нажмите "stat", затем "edit" -> видите число и "enter". L1 - координаты x, L2 - координаты у. Чтобы перейти на L2 нажмите стрелку в право на "джойстике".
Снова нажмите "stat", правую клавишу на "джойстике" (чтобы перейти на "calc"), завидите на "LinReg (ax+b)" и "enter". Пролистайте вниз до "Store RegEQ" и нажмите "Vars" -> "Y-Vars" -> 4 раза "enter". Потом нажмите "graph".
Нажмите на верхний левый угол "y=", и используя джойстик нажмите на "Plot1" чтобы тот стал черным (я не расист - честно).
Затем нажмите на "window" - показывает размер вашего графика, и видите следующие параметры:
xmin = (-)5
xmax = 20
xscl = 1
ymin = (-)5
ymax = 70
yscl = 10
Затем нажмите "graph". у вас должен получиться следующий рисунок:
Если приглядеться, вашими условными вершинами или точками когда у Дазая точно появились синяки будут:
(0;0), (1;7), (2;46), (6;52)
Вернитесь на "stat", сотрите все прошлые координаты на L1 (stat -> edit - > L1 -> clear -> enter), и видите новые. Зделайе тоже самое с L2 и видите координаты (у).
Повторите эту процедуру: stat -> calc -> LinReg -> enter -> Store RegEQ -> Vars -> Y-Vars -> enter -> 2(Y2) -> 3 enters -> graph. Вы должны получить слудеющую картинку:
Если приглядеться к приводящему графику, то нашими минимумами были точки:
(0;0), (5;34), (8;44)
Проделайте туже процедуру с этими точками:
stat -> edit -> L1 -> clear -> enter -> видите координаты х -> L2 -> clear -> enter -> видите координаты y -> stat -> calc -> LinReg (ax+b) -> Store RegEQ -> vars -> Y-Vars -> enter -> 3(Y3) -> 3 enters -> graph
Между этими тремя линиями мы и можем предугадать динамику графика (самый простой способ - на моей практике редко ошибался). Хоть он и не показывает четкие числа, он показывает нам приблизительное.
Маленькая проверка: На первом сервере когда я выбирала числа через три клика появилось число 4. По нашим данным на другом сервере через 3 клика должно появится число от 21 до 40, где 31 (синяя линия) это идеально. И в правду, через 3 клика появилось число 22.
Еще через 7 кликов появилось число 9. За графиком число будет от 50 до 80. И в правду - другой сервер показал 59.
Понимаю, выглядит не очень захватывающи, но это самый простой способ на мой взгляд. Хотя-бы сможем предупредить Дазая чего ему ожидать от непредсказуемого и злого Куникиды. С этой теорией можно предугадывать температуру воздуха в течении месяца например, вашу удачу в определенные числа или какие числа скорее всего смогут выиграть в лотерее (ваш автор будет вынужден этим заниматься, его эксплуатируют).
Есть также хрень которую называют Энтропией 🔮:
Это то на сколько непредсказуемым может быть ваш график. Он хорошо работает только если у вас есть более чем 30 данных. Есть очень много разных штук связанных с энтропией - но сегодня вы увидите так называемую KDE (ядерная оценка плотности). Хоть это и не является точным числом Энтропии, оно показывает есть ли порядок в нашей "случайности" и где более вероятно получить звиздюлей от Куникиды. Не пугайтесь формулы, тяжело в учении - легко в бою!
Вот увидите - нечего сложного: n это все го лишь общее количество вашых данных;
K - это наше ядро или kernel, объясняет как дата меняется и растягивается, нам его искать не надо, можем потом найти f(x) с использованием Python или интернета.
x - искать не надо (число которое мы хоти проверить)
xi - искать не надо (все данные которые имеем)
Осталось найти h (чем выше - тем более предсказуемый график, не может быть больше значения всех точек) :)
Для начала найдем среднее всех x. Предположим x = 10; 20; 30; 40; 50
Найдем ро - среднее отклонение от среднего. (Да, да, в этот раз не Сигму)
Наше среднее это 30. ((10+20+30+40+50)/5)
1. Отнимаем от наших данных наше число 30: (получаем -20; -10; 0; 10; 20)
2. Находим квадраты чисел: (400; 100; 0; 100; 200)
3. Находим сумму квадратов (= 1000)
4. Делим на n-1(1000/4=250)
5. Ро = квадратный корень из 250 = где то 15.8
Один еврей - математик Сильвермэна вывел такую формулу: 1.06 умножить на ро и умножить на n^(-1/5).
Получаеться по нашим данным h = 1.06 умножить на 15.8 умножить на 5^(-1/5) = 8
Это говорит нам что дата размазана на примерно 8 единиц.
Если мы подставим все данные и попросим любую программу построить нам KDE график, мы получим следующие:
Пики показывают высокую вероятность появления точки, в то время как впадины - вероятность немного поменьше. То есть какой уровень опасности у способов самоубийства у Дазая любимый. Это вам уже не дедукция Рампо! Так мы можем сказать где в промежутках вероятнее всего окажется дата, конечно же чем больше точек тем точнее.
Если у вас будут свои примеры которые вы бы хотели рассмотреть - могу создать отдельную главу) Мне все равно делать нечего)))
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Мои мозги официально расплавились)))
Ресурсы:
https://study.urfu.ru/Aid/Publication/8472/1/%D0F.pdf, https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91B0, https://ru.wikipedia.org/wikiB5, https://www.geeksforgeeks.org/machine-learning/kernel-density-estimation/, file:///Users/aminafedoruk/Downloads/1704.03924.pdf, https://medium.com/data-science/kernel-density-estimation-explained-step-by-step-7cc5b5bc4517.